4-boyutlu Öklid uzayında Pisagor-Hodograf eğrileri ve uygulamaları

Abstract

Bu yüksek lisans tezinde, 4-boyutlu Öklid uzayında Pisagor-Hodograf eğrileri ve uygulamaları incelenmiştir. Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde, tez için gerekli temel kavramlar verilmiştir. Üçüncü bölümde, 4-boyutlu Öklid uzayında eğrilerin hodografları incelenmiştir. Dördüncü bölümde, 4-boyutlu Öklid uzayında Pisagor-Hodograf eğrisinin tanımı verilip özelikleri incelenmiş, Pisagor-Hodograf eğrileri ile helis eğrileri arasındaki ilişki verilmiştir. Son bölüm tartışma ve sonuç kısmına ayrılmıştır.

In this thesis, Pythagorean-Hodograph curves and their applications in 4-dimensional Euclidean space were examined. This thesis consists of five sections. The first section is reserved for the introduction. In the second section, the basic concepts for the thesis are given. In the third section, hodograph curves in 4-dimensional Euclidean space were investigated. In the fourth section, the definition of Pythagorean-Hodograph curve in 4-dimensional Euclidean space is given and some properties of these curves are examined, in addition, the relationship between helices and Pythagorean-Hodograph curves is given. The last section is devoted to results and discussion.