Bazı integral operatörlerin istatistiksel yaklaşımı

Abstract

Bu tezin amacı, istatistiksel ve A-istatistiksel yakınsaklığın yaklaşım teorisine uygulamalarını incelemektir. Bu bağlamda, çeşitli operatörlerin istatistiksel ve A-istatistiksel yaklaşımları incelenmiştir. Tezin giriş bölümünde; tezde geçecek olan temel kavramlar tanıtılmıştır. İkinci bölümde iki değişkenli Picard singüler integral operatörleri, üçüncü bölümünde iki değişkenli Gauss-Weierstrass singüler integral operatörlerinin yaklaşım özellikleri incelenmiştir. Tezin dördüncü ve beşinci bölümlerinde sırasıyla Poisson-Cauchy singüler integral operatörleri ile Charlier polinomları ile tanımlanmış Sz\'asz-Durmeyer operatorleri incelenmiştir.

The aim of this thesis is to investigate the statistical and the A-statistical convergence and their application to the approximation theory. At this point, the statistical approximation and the A-statistical approximation of various operators are examined. In the first chapter of this thesis, bivariate Picard singular integral operators are examined and in the third chapter bivariate Gauss-Weierstrass singular integral operators are studied. Poisson-Cauchy and Charlier type Sz\'asz-Durrmeyer operators are analyzed respectively in the fourth and fifth chapters.