Bir Sturm-Liouville probleminin bazı özellikleri ve Green Fonksiyonu

Abstract

Bu çalışmada, sınır şartlarında özdeğer parametresi bulunduran Sturm-Liouville problemi incelenmiştir.Beş bölümden oluşan bu çalışmanın ?Giriş? bölümünde, Sturm-Liouville denklemi, matematiksel fizik, Sturm and Liouville ile ilgili bilgiler verilmiştir.?Literatür özeti? bölümünde özdeğer parametresi içeren lineer diferansiyel denklemler için sınır değer problemlerinin genel tarihine ve diğer çalışmalardan elde edilmiş sonuçların kısa bir özetine değinilmiştir.?Genel Bilgiler? bölümünde tez konumuzla ilgili olan genel bilgilere ve tanımlara yer verilmiştir.?Bulgular ve Tartışma? bölümünde Sturm-Liouville probleminin özdeğerleri incelenmiş, asimptotik ifadeler ve Green Fonksiyonu bulunmuştur.Çalışmamızın sonuncu bölümü olan ?Sonuç ve Öneriler? bölümünde ise araştırmamızdan elde edilen sonuçlara ve bu sonuçların önemine yer verilmiştir.Anahtar Kelimeler: Sınır değer problemi, Sturm-Liouville teorisi, diferansiyel operatör, özdeğer, özfonksiyon, asimptotik davranış, Green Fonksiyonu

In this study we have examined Sturm-Liouville Problem which has eigenvalue parameter in the boundary conditions.This study has arranged in 5 chapters, in ?The Introduction? chapter, informations related to Sturm-Liouville equation, mathematical physics, Sturm and Liouville has been given.In ?The Literatur? chapter, we have mentioned the general history of boundary value problems for linear differential equations which has eigenvalue parameter and a brief summary of the results obtained from other studies.In ?The General Knowledge? chapter, we have mentioned the general knowledge and definitions about the subject of our thesis.In ?Finding and Discussion? chapter, we have examined eigenvalue of Sturm-Liouville Problem and obtained asymptotic formulas and Green?s function.In ?Conclusions and Recommendations? chapter, we have mentioned possible solutions obtained from the study and important of these solutions.Key Words: Boundary value problem, Sturm-Liouville Theory, Differential operator, eigenvalue, eigenfunction, asymptotic behavior, Green?s Function.