Dört boyutlu Ising modelinde düzen parametresi ihtimaliyet dağılımı için sonlu örgü ölçekleme bağıntılarının Creutz Cellular Automoton ile incelenmesi

Abstract

Bu çalışmanın amacı, dört boyutlu Ising modelinde düzen parametresi ihtimaliyet dağılımı için sonlu örgü ölçekleme bağıntılarının Creutz Cellular Automoton ile incelenmesidir. En yakın komşu etkileşmeli dört boyutlu Ising modelin doğrusal boyutu L=6,8,10 olan periyodik sınır şartlı örgülerde ve sonsuz örgü kritik sıcaklığı yakınında Creutz Cellular Automatonında simülasyonları yapılmıştır. Sonsuz örgü kritik sıcaklık değerleri, düzen parametresi, manyetik alınganlık ve öz ısı kritik üsleri sonlu örgü ölçekleme bağıntıları kullanılarak simülasyon sonuçlarından elde edilmiştir. Dört boyutlu Ising modelin düzen parametresi olasılık dağılımları kritik sıcaklıkta hesaplanmıştır. Düzen parametresi olasılık dağılımı için sonlu örgü ölçekleme ilişkisi Creutz Cellular Automaton simülasyonları ile test edilmiş ve nümerik olarak doğrulanmıştır. Analitik olasılık fonksiyonlarının sabitleri kritik noktada sayısal olarak oluşturulan olasılık fonksiyonuna fit edilerek elde edilmiştir. Anahtar Kelimeler: Ising Model, Cellular Automaton, Düzen Parametresi İhtimaliyet Dağılımı

The aim of this study is study of the finite-size scaling relation for the order-parameter probability distribution of the four-dimensional Ising model with Creutz Cellular Automaton.The four-dimensional Ising model with nearest-neighbor pair interactions is simulated on the Creutz Cellular Automaton near the infinite-lattice critical temperature with the linear dimensions L=6,8 and 10. The critical temperature values of infinitive lattice, the critical exponents for the order parameter, the magnetic susceptibility and the specific heat are obtained from the results of simulations by using finite-size scaling relations. The order parameter probability distribution for Ising Model are calculated at the critical temperature. The finite size scaling relation for he order parameter probability distiribution is tested and verified nümerically by the Creutz Cellular Automaton simulation. The constants of the analytical function are estimated by fitting it to probability function obtained numerically at the finite size critical point. For the large finite size, the analytical function is described the universal shape of order parameter probability distiribution function. Key Words: Ising Model, Cellular Automaton, Order parameter probability distiribution