Hardy eşitsizlikleri ve bazı uygulamaları

Abstract

Bu tezde Lebesgue uzayı, Hardy eşitsizlikleri ve Hardy eşitsizliğinin bazıuygulamalarına yer verilecektir.Birinci bölümde, bundan sonraki bölümlerde işlenecek olan konuları yakındanilgilendiren temel uzay bilgisi, Lebesgue uzayı ve bu uzayda kullanılan kavram,notasyon ve teoremlere yer verilecektir. Ayrıca Lp uzayının tanımı, normu ve özelliklerindenbahsedilecektir. İkinci bölümde, Hardy eşitsizliklerinin başlangıcından, başlangıcından bugünegelişimi, kazandı§ı başka formlar eşitsizli§in ve geçerli olması için gerek ve yeterşartlar hakkında bilgiler verilecektir.Üçüncü bölümde, uygulamalara yer verilecektir.

In this thesis, information about Lebesgue space, Hardy inequalities andsome applications of Hardy inequalities will be given.In the rst chapter, we will give information about some space knowledge,denition of Lebesgue space and it's basic properties, which is very important forthe other sections. Moreover, we will give information about Lp space, it's normand it's basic properties.In the second chapter, we talk about the beginning of Hardy inequality,developing of Hardy inequality from beginning to today, Hardy's inequalities' theother forms and necessary and sucient conditions for realize the Hardy inequal-ity.In the third chapter, applications will be given.