Kesirli maksimal operatörün genelleştirilmiş Orlicz-Morrey uzaylarında sınırlılığı

Abstract

Bu tezde, genelleştirilmiş Orlicz-Morrey uzayları ve harmonik analizin klasik operatörlerinden birisi olan kesirli maksimal operatörün bu uzaylardaki sınırlılığı hakkında bilgi verilecektir.Beş bölümden oluşan bu çalışmanın birinci bölümünde, literatürde bu konu ile ilgili araştırmaları olan birçok matematikçi hakkında bilgi verilmiş ve bu çalışmanın amacından bahsedilmiştir.İkinci bölümde, çalışmamız ile ilgili olan bazı temel tanım ve teoremler verilmiştir.Üçüncü bölümde,kesirli maksimal operatörün Orlicz uzaylarındaki sınırlılığı ile ilgili elde edilmiş sonuçlara yer verilmiştir.Dördüncü bölümde genelleştirilmiş Orlicz-Morrey uzayları detaylı bir şekilde incelenmiştir.Çalışmamızın sonuncu bölümü olan beşinci bölümde,kesirli maksimal operatörün genelleştirilmiş Orlicz-Morrey uzaylarındaki sınırlılığı araştırılmıştır.

In this thesis, information about generalized Orlicz-Morrey spaces and the boundedness of fractional maximal operator, which is one of the classical operators of harmonic analysis, in these spaces is given.This study is arranged in five chapters, in the first chapter, information is given about many mathematicians studying in this field in the literature and also about purpose of this study. In the second chapter, some basic definitions and theorems related to this study are given.In the third chapter, the results obtained about the boundedness of fractional maximal operator in Orlicz spaces are presented.In the fourth chapter, the generalized Orlicz-Morrey spaces are investigated with full of details.In the fifth chapter which is last part of this study, the boundedness of fractional maximal operator on generalized Orlicz-Morrey spaces is investigated.