Küresel göstergeleri konikler olan eğrilerin karakterizasyonları

Abstract

Bu tez günümüzde matematigin yaygın kullanılan konusu olan küre geometrisi hakkında yazılmıstır. Daha dogrusu küre geometrisi içinde bir çalısma sahası olan küresel egrilerle ilgilidir. Bu çalısmada küresel konikler temel alınmaktadır. Ayrıca "T-konik", "B-konik" ve "N-konik" egri aileleri tanımlanmıs, "T-konik" ile "B-konik" egrilerinin aynı egri ailesine ait oldukları gösterilmistir. Buradan "T-konik" ve "N-konik" egri aileleri ile ilgili karakterizasyonlar elde edilmekte ve bu karakterizasyonların sonuçlarından birininde "T-konik" konik egri ailesinin genel helisleri ve "N-konik" egri ailesinin de slant helisleri içerisine alan genis egri aileleri olusturdukları gösterilmistir. Dahası "T-konik" egri aileleri ile ilgili çesitli parametrik denklemler verilmis, bu egrilerin genel helisleri kapsadıgı denklemlerle anlatılmıstır. Son olarak bu "T-konik" egri aileleri ile ilgili çesitli örnekler figürlerle verilmistir.

This thesis is written about the sphere geometry which is widely used today in mathematics. More precisely, it concerns the spherical curves, which are a field of study within the sphere geometry. This work is based on spherical conics. In addition, "T-conic", "B-conic" and "Nconic" curve families are defined, and "T-conic" and "B-conic" curves belong to the same curve family. From these results, the characterizations of the "T-conic" and "N-conic" curve families are obtained and in the result of these characterizations, the general helices belong to the "T-conic" curve family and the slant helices belong to the "N-conic" curve family. Moreover, various parametric equations related to "T-conic" curve families are given, which are explained by equations covering general helixes. Finally, various examples of these "T-conic" curve families are given in figures.