q-analiz ve q-integral operatörleri

Abstract

Bu yüksek lisans tezinde q-analiz, Hardy tipli eşitsizliklerin q-analogları, q-integral operatörleri ve bazı uygulamaları incelenmiştir. Bu tez çalışması dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş kısmıdır. İkinci bölümde, q-analizin bazı temel tanım ve kavramlarına yer verilmiştir. Üçüncü bölümde, Hardy tipli eşitsizliklerin q-analogları incelenmiştir. Son bölümde, q-integral operatörleri ve bazı uygulamalarında ise q-Riemann-Liouville operatörü ve q-Kesirli integral operatörü ile ilgili sonuçlara yer verilmiştir.

In this master's thesis, q -analysis, Hardy-type inequalities q -analogues, q -integral operators and some applications are analyzed. This thesis consists of four parts. It starts with the introduction part. In the second part, some basic de nitions and concepts are given on the q -analysis. In the third chapter, q -analogs of Hardy typed inequalities are examined. In the last part, q -integral operators and some applications are given on the subject of q -Riemann-Liouville operator and the results related to the integral operator.