Q-analizi ve uygulamaları

Abstract

Tezin ilk kısımı, q-analizinde gerekli tanım ve eşitliklerin yanısıra klasik analizin temel kavramları olan türev, integral ve seri kavramlarının q versiyonlarının tanıtılmasına ayrılmıştır. Tezin ikinci kısımı, bazı özel fonksiyonların q-benzerlerinin tanıtılmasına ayrılmıştır. Tezin üçüncü ve son kısımında Picard, Gauss-Weierstrass operatörleri ile Bernstein tipi operatörlerinin q-benzerleri ve bu operatörlerin yaklaşım ve yakınsaklık özellikleri incelenmiştir.

The first chapter of this thesis is devoted to introduce q-versions of derivative, integral and power series besides some definitions and equalities required in q-analysis. The second chapter is devoted to introduce the q-analogues of some special functions. In the final chapter of this thesis, q-analogues of Picard, Gauss-Weierstrass operators and Bernstein type operators are introduced and their approximation and convergence properties are examined.