Lokal Genelleştirilmiş Morrey Uzaylarında Schrödınger Tipli Operatörlere Karşılık Gelen Yüksek Mertebeden Riesz Dönüşümleri Ve Onların Komütatörleri

Abstract

Bu doktora tezinde, Schrödinger tipli operatörlere karşılık gelen bazı Morrey tipli uzaylarda Schrödinger tipli operatörlere karşılık gelen kesirli maksimal operatör, yüksek mertebeden Riesz dönüşümleri ve onların komütatörlerinin sınırlılığı araştırılmış ve orijinal sonuçlar elde edilmiştir. ̇İlk bölümde, araştırmanın önemi, kapsamı ve amacı ifade edilmiş, çalışmamızın bilime sağladığı katkılar hakkında bilgi verilmiştir. İkinci bölümde, çalışmamız ile ilgili bazı temel tanımlara ve ana sonuçlarımızın ispatında kullanılan araçlara yer verilmiş- tir. Üçüncü bölümde, tez konusu ile ilgili materyal ve metotlar hakkında kısa bilgi verilmiştir. Dördüncü bölüm iki kesimden oluşmaktadır. Birinci kesimde Schrödinger operatörüne kar ̧sı- lık gelen genelleştirilmiş Morrey uzayları ve sıfırlanan genelle ̧stirilmiş Morrey uzaylarında Schrödinger operatörüne karşılık gelen kesirli maksimal operatörün ve onun komütatörlerinin sınırlılığı ispat edilmiştir. ̇Ikinci kesimde, Schrödinger operatörüne karşılık gelen yüksek mertebeden Riesz dönüşümleri ve onların komütatör operatörlerinin Schrödinger operatörüne karşılık gelen sırasıyla, lokal genelleştirilmiş Morrey uzayları, genelleştirilmiş Morrey uzayları ve sıfırlanan genelleştirilmiş Morrey uzaylarındaki sınırlılığı ispat edilmiştir. Bu bölümde elde ettiğimiz sonuçlar orijinaldir. Son bölümde tez konusunun araştırılmasındaki amaç ve hedefler hakkında kısa bilgi verilmiştir.