Harmonik analizde lebesgue uzayları ve integral operat orleri

Abstract

Bu y uksek lisans tezinde harmonik analizde Lebesgue uzaylar n n ozellikleri ve bu uzaylarda klasik integral operat orlerinin s n rl l klar hakk nda bilgi verilecektir. Bu tez cal smas d ort b ol umden olu smaktad r. Birinci b ol um giri s k sm d r. _Ikinci b ol umde, tez konusu ile ilgili baz temel kavram, notasyon ve teoremlere yer verilmi stir. U c unc u b ol umde, Lebesgue uzaylar n n ozellikleri ile ilgili tan m ve teoremlere yer verilmi stir. Son b ol umde ise, klasik integral operat orlerinden; Hardy-Littlewood maksimal operat or un un, Riesz potansiyel operat or un un, sing uler integral operat orlerinin Lp(Rn) uzay nda s n rl l klar ile ilgili sonu clara yer verilmi stir.

In this graduate thesis, informatin about features of Lebesgue spaces and boundedness of classic integral operators will be given. This thesis study consists of four chapters. First chapter is introduction part. In the second chapter, some basic concepts, notations and theorems about thesis are given. In the third chapter, de nition and theorems about features of Lebesgue spaces are given. In the last chapter, from classic integral operators; results about boundedness in Lp(Rn) spaces of Hardy-Littlewood maximal operator of Riesz potential operators of Singuler integral operators are given.