Matematik öğretmeni adaylarının matematiksel modelleme bağlamında matematiksel düşünme becerilerinin incelenmesi

Abstract

Bu araştırmada matematik öğretmeni adaylarının matematiksel modelleme bağlamında matematiksel düşünme becerileri araştırılmıştır. Nitel araştırma yaklaşımının benimsendiği bu çalışmada durum çalışması yöntemi kullanılmıştır. Araştırma, 2021-2022 eğitim-öğretim yılında İç Anadolu Bölgesinde yer alan bir devlet üniversitesinde öğrenim gören 165 matematik öğretmeni adayı ile yürütülmüştür. Veri toplama aracı olarak, matematiksel düşünmenin özelleştirme ve genelleme bileşenlerine yönelik üçer; varsayımda bulunma bileşenine yönelik iki; ispatlama bileşenine yönelik ise dört olmak üzere toplam 12 açık uçlu sorudan oluşan "Matematiksel Modelleme Odaklı Matematiksel Düşünme Testi" geliştirilmiş ve öğretmen adaylarına uygulanmıştır. Uygulama süreci sonunda elde edilen veriler ise, dereceli puanlama anahtarına göre değerlendirilmiş ve tam puan alamayan adayların yanıtları yaptıkları hatalara göre sınıflandırılarak temalaştırılmıştır. Elde edilen sonuçlara göre, adayların özelleştirme bileşenine ait sorularda "Okuduğunu anlama eksikliği" ve "Dikkat eksikliği"; genelleme bileşenine ait sorularda "Veriler arası yanlış ilişkilendirme", "Dikkat eksikliği" ve "Genele ulaşamama"; varsayımda bulunma bileşenine ait sorularda ise "Dikkat eksikliği" ve "Veriler arası eksik ilişki kurma" temalarından kaynaklı soruları doğru yanıtlayamadıkları belirlenmiştir. Bunun yanında adayların matematiksel düşünme bileşenlerinden ispatlama bileşenine ait sorularını diğer bileşenlere göre daha az cevapladıkları görülmüştür. İspatlama bileşenine ait sorularda ise "Genele ulaşamama", "Dikkat eksikliği", "Gerekçe sunma eksikliği", Alan bilgisi eksikliği" ve "Okuduğunu anlama eksikliği" temalarından kaynaklı soruları doğru yanıtlayamadıkları belirlenmiştir. Verilerin analizinde ulaşılan bu temalar sonucunda öğretmenlere ve velilere, öğrencilerde dikkat eksikliği ve okuduğunu anlama eksikliğinin giderilmesi için dikkat ve odaklanma çalışmaları yapılması önerilmiştir. Aynı zamanda elde edilen veriler doğrultunda modelleme sürecinde model kullanımının önemi fark edilmiş ve öğretmenlerin derste matematiksel modellerden örnekler vermesi ve öğrencilerin problemlerin çözümünde model kullanmaları için teşvik edilmesi önerilmiştir.

In this study, mathematical thinking skills of preservice mathematics teachers were investigated in the context of mathematical modelling. In this study, in which the qualitative research approach was adopted, the case study method was used. The research was conducted with 165 preservice mathematics teachers studying at a state university in the Central Anatolia Region in the 2021-2022 academic year. As a data collection tool, the "Mathematical Modeling Oriented Mathematical Thinking Test" consisting of 12 openended questions, three for the specializing and generalizing components of mathematical thinking, two for the conjecturing, and four open questions for the proving component, was developed and administered to the teacher candidates. The data obtained at the end of the application process, on the other hand, were evaluated according to the rubric and the answers of the candidates who could not get full points were classified and themed according to the mistakes they made. As a result of the data obtained, it was determined that the preservice teachers could not fully carry out the modeling process due to the themes of "Lack of reading comprehension" and "Lack of attention" in the questions related to the specializing component. It was determined that in the questions of the generalizing component, they could not fully carry out the modeling process due to the themes of "Wrong association between data", "Lack of attention" and "Not reaching the general". In the questions related to the conjecturing component, it was determined that they could not fully perform the modeling process due to the themes of "Lack of attention" and "Incomplete relationships between data". In addition, it was observed that the preservice teachers answered the modeling questions of the proving component, which is one of the mathematical thinking components, less than the other components. In the questions related to the proving component, it is thought that the modeling process could not be carried out completely due to the themes of "Not reaching the general", "Lack of attention", "Lack of justification", "Lack of subject matter knowledge" and "Lack of reading comprehension". As a result of these themes reached in the analysis of the data, it was suggested to the teachers and parents that attention and focus studies should be carried out in order to eliminate the lack of attention and reading comprehension in students. At the same time, the importance of using models in the modeling process was realized in line with the data obtained, and it was suggested that teachers give examples of mathematical models in the lesson and that students should be encouraged to use models in solving problems.