Çift katlı seriler ve hipergeometrik fonksiyonlarla ilişkileri

Abstract

Bu tez çalışmasında çift katlı seriler incelenmiş ve bir ya da daha çok değişkenli hipergeometrik fonksiyonlarla olan ilişkilerine değinilmiştir. Ayrıca hipergeometrik polinomların belli sınıflarını içeren bazı doğurucu fonksiyon ilişkileri verilmiştir.Bunun için önce çift katlı serilere kuadratik dönüşümler, kübik dönüşümler ve toplam teoremleri uygulanmıştır. Daha sonra, verilen çift katlı seri özdeşlikleri, iki değişkenli Srivastava-Daoust hipergeometrik fonksiyonu yardımıyla tek katlı serilere indirgenmiştir. Son olarak belli bir polinom sınıfı için elde edilen özdeşliklerden de yararlanılarak karşılık gelen hipergeometrik doğurucu fonksiyon ilişkileri verilmiştir.Anahtar Kelimeler: Çift katl seriler, Hipergeometrik fonksiyonlar, Hipergeometrik polinomlar, Do§urucu fonksiyonlarIn this thesis, double series identities were examined and their consequences involving hypergeometric functions in one or more variables were investigated.To do this, the quadratic transformations, cubic transformations or summation theorems were applied to double series firstly. Then, the identities that given for double series were reduced to series in one variable with the help of Srivastava-Daoust hypergeometric function. Finally, the associated generating function relations were given by using the identities that obtained for a class of polynomial.Keywords: Double series, Hypergeometric functions, Hypergeometric polynomials, Generating functions