Genelleştirilmiş İntegral Dönüşümleri Ve Bazı Kesirli Türev İçeren Problemlere Uygulamaları

Abstract

Bu tez çalışmasında, çeşitli bilim dallarında önemli uygulama alanları olan, integral dönüşümlerinin genelleştirilmiş formları incelenmiştir. ̇İlk olarak, genelleştirilmiş Fourier, Fourier sinüs, Fourier kosinüs, Laplace ve Mellin dönüşümleri ile bunların ters dönüşümleri tanımlanmış, bu dönüşümlerin temel özellikleri incelenmiş ve elementer fonksiyonlara uygulamaları örneklerle açıklanmıştır. Ardından, genelleştirilmiş integral dönüşümleri kullanılarak çeşitli adi, kısmi ve kesirli diferansiyel denklemlerin çözümleri elde edilmiştir. Son olarak, genelleştirilmiş integral dönüşümlerinin tabloları verilmiş ve bu dönüşümlerin farklı parametreler altında nasıl davrandığını görselleştirmek amacıyla, bazı grafikler sunulmuştur.