Genişletilmiş beta fonksiyonu ile tanımlanan bazı özel fonksiyonlar

Abstract

Bu tez dört bölümden oluşmaktadır.Birinci bölüm giriş kısmına ayrılmıştır.İkinci bölüm, tezin diğer bölümlerinde kullanılacak olan bazı önbilgileri ve tanımları içermektedir.Üçüncü bölümde, genişletilmiş Beta fonksiyonunun tanımı verilmiştir. Ayrıca bu fonksiyonun bazı özellikleri ve diğer fonksiyonlarla olan ilişkileri incelenmiştir.Dördüncü bölümde, genişletilmiş Beta fonksiyonu yardımıyla tanımlanan genişletilmiş Gauss hipergeometrik fonksiyonu, genişletilmiş konfluent hipergeometrik fonksiyonu, genişletilmiş Appell hipergeometrik fonksiyonları ve bu fonksiyonların sağladığı bazı özellikler verilmiştir.This thesis consists of four chapters.The first chapter is devoted to the introduction. The second chapter, deals with some preliminaries and auxiliary definitions which will be used on the other chapters. In the third chapter, definition of the extended Beta function are presented. Also, connections with other functions and some properties of this function are examined. In the fourth chapter, extended Gauss hypergeometric function, extended confluent hypergeometric function, extended Appell hypergeometric functions which is defined in terms of extended Beta function and some properties of them are given.