Minkowkski Uzayında Hareketli Eksenler ve Açılara Sahip Genelleştirilmiş Dönel Yüzeyler

Abstract

Hareketli eksenler ve açılara sahip olan genellestirilmis dönel bir yüzey, biregrinin di ̆ ger bir e ̆ gri (do ̆ grultman) ile ifade edilen vektör etrafında döndürülmesi ̆ve dogrultmanın üretti ̆ gi açılar yardımıyla bu iki rasyonel uzay e ̆ grisinden üretilen ̆bir rasyonel yüzeyidir. Bu tez çalı ̧smasında, ilk olarak Öklid uzayında rasyonelgenelle ̧stirilmi ̧s dönel yüzeyler tanıtılacak ve özellikleri sunulacaktır. Daha sonraMinkowski 3-uzayında genelle ̧stirilmi ̧s dönel yüzeyler ifade edilecek ve bu yüzeylerincebirsel ve geometrik özellikleri verilecektir. Ayrıca, hem Öklid uzayında hem deMinkowski uzayında keyfi egriler içinde genelle ̧stirilmis dönel yüzeyler ifade edilecektir. ̆Son olarak Mathematica 10 programı kullanılarak örnekler verilecektir. Yüzeyleri temsiletmek için reel (split) kuaterniyonlar ve bu kuaterniyonların çarpımı kullanılacaktır.