Bazı Klasik Operatörlerin Musıelak-Orlıcz-Morrey Uzaylarında Sınırlılığı

Abstract

Bu tezde, üçüncü tip Orlicz-Morrey uzaylarından hareketle, Musielak-Orlicz uzayları ile genelleştirilmiş Morrey uzaylarını bütünleştiren ve Musielak-Orlicz-Morrey uzayları olarak adlandırılan yeni bir fonksiyon uzayı sınıfı tanımlanmıştır. Tanıtılan bu yapı çerçevesinde, harmonik analizin klasik operatörlerinden maksimal operatör, kesirli maksimal operatör ve kesirli integral operatörlerin bu uzaylardaki sınırlılık davranışları sistematik olarak incelenmiştir. Ayrıca ulaşılan genel sonuçların, Musielak-Orlicz-Morrey uzaylarının özel durumlarına indirgenmesiyle elde edilen özgün bulgular sunularak alana bu yönüyle de yeni katkılar sağlanmıstır.