Harmonik Analizde Trıebel-Lızorkın-Lorentz Uzayları ve İntegral Operatörleri

Abstract

Bu yüksek lisans tezinde harmonik analizde Triebel-Lizorkin-Lorentz uzayları veintegral operatörleri incelenecektir. ̇Ilk bölümde, ara ̧stırmanın önemi, kapsamı ve amacıifade edilmi ̧s, çalı ̧smamızın bilime sagladı ̆ gı katkılar hakkında bilgi verilmiştir. İkinci bölümde, çalışmamız ile ilgili bazı temel tanımlara ve harmonik analizdeki bazı fonksiyonuzaylarının tanım ve özelliklerine yer verilmi ̧stir. Üçüncü bölümde, tez konusu ile ilgilimateryal ve metotlar hakkında kısa bilgi verilmi ̧stir. Dördüncü bölüm iki kesimdenolu ̧smaktadır. ̇Ilk kesimde, harmonik analizde bazı integral operatörlerinin tanım veözelliklerine, ikinci kesimde ise Triebel-Lizorkin-Lorentz uzaylarının tanımları ve kaldırmaözellikleri, Fourier çarpanları ve ayrık karakterizasyonlar gibi bazı temel özellikleriniincelenmi ̧stir. Ayrıca n boyutlu Öklid uzayında tanımlanan Triebel-Lizorkin-Lorentzuzayları arasında bazı gömme teoremleri verilmiştir. Son bölümde ise tez konusununara ̧stırılmasındaki amaç ve hedefi hakkında kısaca bahsedilmiştir.